Практичне  заняття 16

Тема: Побудова графіків функцій у програмі MathCAD.

Мета. Засвоїти основні прийоми побудови та редагування графіків

Матеріали та обладнання: ПК, операційна система Windows, програма MathCAD 14.

Література

[14] ст. 47-72, [15] ст.55-74,  [16] ст.101-123

Теоретичні відомості

Mathcad дозволяє будувати наступні типи графіків (рис.1):

1.    графіки функцій однієї змінної f(х);

2.    графіки параметрично заданих функцій у полярній системі координат;

3.    графіки поверхні для функцій двох змінних z(х,у);

4.    контурні графіки для функцій двох змінних z(х,у);

5.    стовпчикові графіки для функцій двох змінних z(х,у);

6.    крапкові графіки поверхні для функцій двох змінних z(x,у);

7.    графіки векторного поля (у вигляді стрілок).

Для побудови двовимірних графіків в Декартові системі координат необхідно:

1.    Ввести вираз, що описує деяку функцію;

2.    Ввести область визначення функції;

3.    Вивести шаблон Х─Y Plot за допомогою меню або з панелі Графіки;

4.    Заповнити дві позначені для введення позиції, по горизонталі – аргумент х, по вертикалі – ім’я функції f(х);

5.    Натиснути ліву кнопку мишки поза графіком або клавіша Enter.

Більшість параметрів графічного процесора, за замовчуванням, задається автоматично. За замовчуванням графік будується в інтервалі від – 10 до 10.

Для визначення координат точок графіка (трасування) служить кнопка Відслідковування з панелі інструментів Графіки. Визначення координат називається трасуванням (визначенням точок) кривої. Трасування графіка здійснюється двома лініями, координати перетину яких показуються у вікні X –Y Trace. Ці координати можна скопіювати Copy X, Copy Y в буфер обміну, а потім перенести в потрібне місце MathCAD-документа. Шляхом трасування можна визначити максимум (мінімум) кривої.

            Перед побудовою полярного графіка потрібно задати змінну кута нахилу радіус-вектора у заданих межах та задати функцію. Після виведення шаблона графіка, по горизонталі на мітці ввести ім’я аргументу, а по вертикалі – ім’я функції, а також вказати нижню та верхню межу радіус-вектора.

Зміст та послідовність виконання.

Завдання 1. Опишіть призначення панелі інструментів Графіки.

Завдання 2. Побудувати графік функції в Декартові системі координат по точках.

                q Послідовність виконання.

1. Завантажити  програму MathCAD.

2. Задати координати точок для х.

3. Задати координати точок для у.

4. Побудувати графік функції.

5. Змінити вигляд кривої (згідно малюнка), застосувавши команду Формат в контекстному меню графіка.

6. Зберегти файл під назвою графік-1 у власну папку.

 Завдання 2.  Побудувати графіки функцій у = х² + 4х і у = х + 4 та  знайти координати точок перетину двох функцій графічно.

q Послідовність виконання.

1. Записати умову задачі в текстовій області.

2. Побудувати декартовий графік (Х-У графік) двох функцій.

3. Відформатувати графік (задати лінії сітки, підписи, стиль – вісі, що перетинаються, збільшіть масштаб графіка).

4. Знайдіть графічно точки перетину двох кривих за допомогою кнопки Відслідковування і запишіть їх.

х1 =                                                          х2 =

у1 =                                                          у2 =

5. Відобразіть на графіку точки перетину за допомогою маркерів

6. Збережіть файл під назвою графік-2 у власну папку.

Завдання 3.   

Для даних а і h побудувати графік функції f(x) на проміжку [-а;2а] з кроком зміни аргументу h.

Можливий варіант оформлення MachCAD-документа зображений на рис. 2.

Завдання 4. Побудувати полярний графік двох функцій f(φ) = 1 – cos(φ) i g(φ) = 1+cos(φ) при φ = 0,0.005..2π.

Завдання 5. Побудувати тривимірний графік функції на проміжку [-2,2]  трьома способами (за зразком рис.3):

Рис. 3.

1.    1 спосіб. Автоматична швидка побудова

2.    2 спосіб побудова із зазначенням матриці

3.    3 спосіб за допомогою вбудованої функції CreateMesh(F, x0, x1, y0, y1, xgrid, ygrid, fmap) Створює матрицю аплікат поверхні визначеною функцією F; x0, x1, y0, y1 – діапазон зміни змінних, xgrid, ygrid – розміри сітки змінних, fmap – функція відображення. Усі параметри, за винятком F, - факультативні. Функція CreateMesh за замовчуванням створює сітку на поверхні з діапазоном зміни змінних від –5 до 5 і із сіткою 20×20 точок.

Контрольні питання

1.      Назвіть типи графіків у MathCAD.

2.      Як побудувати графіки?

3.      Як побудувати декілька залежностей на одному графіку?

4.      Як змінити діапазон координатних осей?

5.      Як створити тривимірний графік?

6.      Як виконати форматування графіка?

7.      Як знайти координати точок перетину двох кривих?